📖 La Lección
Los números negativos son uno de los temas más difíciles del GED — no porque las matemáticas sean complicadas, sino porque los problemas están diseñados para que parezcan más simples de lo que son. Esta lección cubre dos cosas: cómo ingresar números negativos correctamente en tu calculadora, y cómo evitar el error más común que cometen los estudiantes.
Lo más importante: Cuando veas un número negativo en un problema, para. No te apresures. Los problemas con números negativos están diseñados para atrapar a los estudiantes que van demasiado rápido. Si tienes acceso a una calculadora — úsala. Deja que la calculadora haga la aritmética para que tú puedas concentrarte en plantear el problema correctamente.
Parte 1 — Tu Calculadora
El signo negativo y el botón de resta no son el mismo botón.
En la calculadora del GED, hay dos botones diferentes que necesitas conocer:
El botón de resta es uno de los cuatro botones negros de operaciones que están a la derecha de la calculadora. Lo usas cuando restas un número de otro: 10 − 4.
El botón negativo ( - ) es un botón separado que va antes de un número para hacerlo negativo. Lo usas cuando el número en sí mismo es negativo: (-) 3.
Si usas el botón de resta cuando quieres un número negativo, tu calculadora te dará una respuesta incorrecta — o un error. Siempre usa el botón negativo para ingresar un número negativo.
Parte 2 — La Trampa en la que Caen la Mayoría de los Estudiantes
La mayoría de los estudiantes conocen bien las reglas de signos para la multiplicación y la división:
negativo × negativo = positivo negativo × positivo = negativo
El problema es que muchos estudiantes aplican esas mismas reglas de signos a la suma y la resta — y ahí es donde todo sale mal. Las reglas de signos solo aplican a la multiplicación y la división. La suma y la resta funcionan diferente, y los resultados pueden sorprenderte.
Aquí están las cuatro situaciones que vas a encontrar. La idea clave: piensa en la resta como sumar el opuesto. Y siempre verifica tu resultado en la calculadora.
Caso 1
Positivo − Positivo
8 − 3
→ Sumar el opuesto: 8 + (−3) = 5
Este es el familiar. Sin sorpresas — solo estás restando un número más pequeño de uno más grande. La respuesta es positiva.
Caso 2
Positivo − Negativo
8 − (-3)
→ Sumar el opuesto: 8 + 3 = 11
Restar un negativo es lo mismo que sumar. La respuesta es más grande que con lo que empezaste — eso sorprende a mucha gente.
Caso 3
Negativo − Positivo
−8 − 3
→ Sumar el opuesto: −8 + (−3) = −11
Piensa en deudas — empiezas con $8 de deuda y pides prestados $3 más. Eso te mete más en deuda, no menos. La respuesta se va más hacia lo negativo.
Caso 4
Negativo − Negativo
−8 − (-3)
→ Sumar el opuesto: −8 + 3 = −5
Este es el que más confunde. Restar un negativo significa sumar — empezaste en −8 y te moviste 3 pasos en dirección positiva.
Conclusión: Cuando veas un problema de resta con negativos, reescríbelo como "sumar el opuesto" — y luego usa tu calculadora para confirmar. No confíes en los atajos de reglas de signos para la suma y la resta. No aplican.
🔢 Ejemplos Resueltos
Ejemplo 1 — Restar un negativo
Evalúa: −8 − (−3)
−8 − (−3)
= −8 + 3 (restar un negativo = sumar)
= −5
Ejemplo 2 — Operaciones mixtas con negativos
Evalúa: (−4) × (−3) + (−2)
(−4) × (−3) + (−2)
= 12 + (−2) (negativo × negativo = positivo)
= 12 − 2 (sumar un negativo = restar)
= 10
✏️ Preguntas de Práctica